Родился в Москве. С 1943 по 1950 учился в Московской средней художественной школе при Академии художеств СССР. С середины 1950-х годов Юрий Злотников стал заниматься абстрактным искусством после посещения лекций по кибернетике и математике («Сигнальная система»). Ключевые персональные выставки Злотникова прошли в Государственной Третьяковской галерее (2004, Москва), Государственном Русском музее (2008, Санкт-Петербург), Московском музее современного искусства (2011, Москва), Мультимедиа Арт Музее (2016, Москва). Работы Злотникова хранятся в Centre Pompidou, Musée National d'art Moderne (Париж), Музее Зиммерли Университета Ратгерс (Нью-Джерси, США), в Государственной Третьяковской галерее (Москва), Государственном Русском музее (С.-Петербург), ГМИИ им. А.С. Пушкина (Москва), ММОМА (Москва), в других музейных коллекциях и в частных собраниях по всему миру.